Effizienzsteigerung eines Wärmetauschers

Für unseren Wärmetauscher benötigen wir zunächst eine CFD-Rechnung. Die Randbedingungen sind ein Totaldruck von 100 Pa am Einlass, ein statischer Druck von 0 Pa am Auslass und ein Wärmestrom von 10 W über die Grundplatte. Thermische Verluste an die Umgebung werden vernachlässigt. Die Vorgabe eines Druckgefälles hat gegenüber einer Massenstrom-Randbedingung den Vorteil, dass eine potenzielle und unerwünschte Verengung des Strömungskanals verhindert wird. Die CFD-Analyse zeigt eine deutliche Ungleichverteilung der Temperatur und der Wärmestromdichte zwischen den vier Kanälen (Abb.: 3 CFD Ergebnisse und Sensitivitäten, Nr. 1 und Nr. 2).

Die Zielgröße ist in diesem Fall naheliegend: Die über die aufgeheizte Platte gemittelte Temperatur. Dem Adjoint Solver ist zunächst egal, ob es sich um eine Minimierungs- oder eine Maximierungsaufgabe handelt, da dies lediglich in vorzeichenverkehrten Sensitivitäten resultiert. Die Richtung der Sensitivitäten ist erst für das Postprocessing und für eine Optimierung bedeutend. Zunächst arbeiten wir mit Diskretisierungsverfahren erster Ordnung, da zu Beginn die Richtung und der Ort der Sensitivitäten wichtiger sind als deren Betrag. Zudem liefern Verfahren höherer Ordnung erst nahe einem Optimum die nötige zusätzliche Genauigkeit. Optionale Stabilitätsverfahren helfen, das Konvergenzverhalten zu verbessern.

Der Plot der Sensitivitätsvektoren zeigt, dass insbesondere der Eintrittsbereich in die vertikalen Kanäle einen großen Einfluss auf die Zielgröße hat (Abb.: 3 CFD Ergebnisse und Sensitivitäten, Nr. 3). Die Vektoren geben hier die Richtung an, in die die Wände verformt werden müssten, um die Oberflächentemperatur der aufgeheizten Platte zu reduzieren. Für eine folgende Freiformoptimierung heißt dies, dass die größten Änderungen in diesem Bereich zu erwarten sind. Für eine Parameteroptimierung erhalten wir so ein Indiz für eine effiziente Platzierung der Geometrieparameter. Die Sensitivität bezüglich der Turbulenz zeigt, dass im Bereich der Kanäle eine Erhöhung der Turbulenz in Wandnähe zu einer Temperaturreduktion der Platte führen würde (Abb.: 3 CFD Ergebnisse und Sensitivitäten, Nr. 4).

Die Freiformoptimierung

Die Sensitivitäts-basierte Freiformoptimierung verbirgt sich unter dem Menüpunkt Gradient-Based-Optimizer. Da die Vorhersagen der Sensitivtäten linear sind, wird der Weg vom Start- zum Zieldesign in mehrere Design-Iterationen unterteilt. Hierbei besteht eine Design-Iteration aus 4 Schritten:

• Berechnung der Sensitivitäten
• Mesh Morphing
• Netz Optimierung
• CFD-Berechnung

Für das Mesh Morphing bietet Ansys Fluent drei verschiedene Morphing-Methoden, die wir Ihnen in einem weiteren Artikel näherbringen werden. Die Optimierung wird beendet, wenn kein Verbesserungspotential mehr besteht – wir sprechen hier von einer konvergierten Optimierung.

Schauen wir uns die Freiformoptimierung am Beispiel unseres Wärmetauschers an: Nach drei Design-Iterationen ist die Optimierung konvergiert, wobei die gemittelte Temperatur der beheizten Platte um 5.5 K (ca. 7,5 %) verringert werden konnte. Beim Vergleich der Temperaturverteilung vor und nach der Optimierung ist deutlich zu erkennen, dass die vier Kanäle nach der Optimierung im Gegensatz zum Startdesign alle eine ähnliche Fluid-Temperatur besitzen (Abb.: 4 Freiformoptimierung des Wärmetauschers). Außerdem weist der Nachlauf eine bessere Durchmischung und damit einen erhöhten konvektiven Wärmetransport auf.

Durch die freie Wahl der Zielgröße ist der Adjoint Solver für eine Vielzahl von Fragestellungen anwendbar. In diesem Artikel haben wir gezeigt, dass hierbei nicht nur die Freiformoptimierung von Interesse sein kann, sondern bereits die Sensitivitäten einen tiefen Einblick in das Design erlauben. So können basierend auf einer einzigen CFD-Analyse Bereiche identifiziert werden, die bezüglich einer zuvor definierten Zielgröße einen großen Einfluss haben. Dieses tiefere Verständnis kann den Designprozess effektiv unterstützen und hilft Ihnen, gezielt Designänderungen vorzunehmen.