Vibration Fatigue richtig bewerten - Warum Bauteile ermüden

Warum Resonanz Bauteile zerstört

Die Herstellung eines Bauteils sowie die Durchführung physischer Tests sind kostenintensiv und zeitaufwendig. Zudem liefert ein realer Versuch oft nur das einfache Ergebnis „hält“ oder „hält nicht“. Durch Simulationen lassen sich sowohl Entwicklungszeit als auch Kosten deutlich reduzieren. Darüber hinaus ermöglicht die Simulation, die Ursachen eines möglichen Versagens sichtbar zu machen, sodass Optimierungsmaßnahmen gezielter und effizienter abgeleitet werden können. Zur Illustration eines typischen Ermüdungsnachweises durch Vibrationsanregung wird im Folgenden ein wassergekühltes elektronisches Steuergerät betrachtet.

Wiederkehrende Belastungen führen zu einer zyklischen Beanspruchung und damit zu Materialermüdung. In Prüfnormen (z.B. ISO 16750‑3 und VW 80000) werden Belastungssignale hinsichtlich Frequenzanteil und Amplituden definiert. Mit steigender Frequenz nimmt die Bauteillebensdauer aufgrund der höheren Zyklenzahl pro Zeit weiter ab. Liegt die Anregungsfrequenz im Bereich einer Eigenfrequenz des Bauteils, tritt Resonanz auf. Dabei erhöht sich nicht nur die Auslenkung (Verformung), sondern auch die Bauteilspannung, was die Lebensdauer weiter reduziert. Die VW 80000 beinhaltet zudem Temperaturverläufe, die ebenfalls Einfluss auf die Lebensdauer haben.

Spannungen bei verschiedenen Frequenzen und die dazugehörigen Zyklenzahlen | © CADFEM / ID: YTOGTV / EZED1U 

Die betrachteten Belastungen lassen sich als Zeitsignale darstellen, die z. B. die Beschleunigung über der Zeit abbilden. Durch eine Fourier‑Transformation wird dieses Signal in Sinusanteile verschiedener Frequenzen zerlegt. Das resultierende Leistungsdichtespektrum (PSD) zeigt, welche Frequenzen wie viel Energie enthalten und aus welchen Schwingungsanteilen das ursprüngliche Signal besteht. Als Anwendungsbeispiel betrachten wir auf dem Prüfstand ein wassergekühltes Steuergerät, das im Random‑Vibration‑Test nach VW 80000 mit einem PSD‑Profil von 20–2.000 Hz, typischen Levels und wechselnden Temperaturen von –25 °C bis +100 °C geprüft wird – mit dem Ziel, das Freigabekriterium hinsichtlich Schwingfestigkeit sicher zu erreichen.

Analysen für eine Vibration Fatigue Bewertung

Nachdem die grundlegenden Ermüdungsmechanismen betrachtet wurden, geht es nun darum, die Prüfvorschriften auch in der Simulation abzubilden. Dafür sind mehrere Analysen notwendig, die zusammen die Grundlage für die simulationsgestützte Bewertung der Betriebsfestigkeit bilden. Hierzu gehören statische Strukturmechanik-Analysen, Modal-Analysen sowie Analysen im Frequenzbereich. Für die lineare Dynamik wird der Kontaktzustand durch das Anziehen der Schrauben als Restartpunkt für die Modalanalyse verwendet. Beim Berechnen der Moden wird der Kontaktzustand linearisiert und führt so zu einer besseren Abbildung der Steifigkeit.

Kontaktzustand LS2 und Restarteinstellung der Modalanalyse | © CADFEM / ID: 9B3Y59

Da sich während der Einwirkdauer des PSD-Spektrums die Temperatur ändert, werden auch die Spannungsverteilungen zu minimaler und maximaler Temperatur berechnet und bei der Vibration Fatigue als statische Last verwendet. Die Temperaturspanne reicht dabei von -25°C bis zu +100°C. Ansys nCode DesignLife kann die Berechnungsergebnisse aus den einzelnen Analysen einlesen und zu einem Lastkollektiv zusammensetzen. Der gesamte Testablauf wird dabei in einzelne Events aufgeteilt um die Spannungen aus den Temperaturlastfällen als statischer Lastfall zu berücksichtigen. Der selbst definierte Ansys nCode DesignLife Workflow kann als Vorlage in die Toolbox der Ansys Workbench eingepflegt werden.

Lineare Dynamik effizient definieren

Für die Vibration‑Fatigue‑Analyse in Ansys nCode DesignLife werden Übertragungsfunktionen der Spannungen benötigt – also die strukturelle Antwort auf eine harmonische Anregung mit 1 g über den betrachteten Frequenzbereich. Um diese Antwort effizient zu bestimmen, setzt Ansys auf die Mode‑Superposition‑Methode (MSUP). Sie nutzt die zuvor berechneten Eigenformen und ermöglicht damit eine sehr schnelle harmonische Analyse. Damit die Übertragungsfunktionen rund um die Eigenfrequenzen präzise aufgelöst werden, kommt zusätzlich ein Frequenz‑Clustering zum Einsatz.

Übertragungsfunktion mit und ohne Clustern | © CADFEM / ID: 87OOY9

Allerdings erzeugt jeder einzelne Frequenzpunkt ein eigenes Result Set in der Ergebnisdatei, was die folgenden zwei praktischen Herausforderungen mit sich bringt:

• Die Ermittlung der Spannungen dominiert die Rechenzeit und beansprucht typischerweise rund 90 % der Gesamtzeit.

• Die Ergebnisdateien können aufgrund der Vielzahl an Frequenzpunkten schnell mehrere hundert Gigabyte erreichen.

Bei Bauteilen mit vielen Kühlrippen verstärkt sich dieser Effekt nochmals, da zahlreiche Eigenfrequenzen dicht beieinanderliegen und entsprechend viele Frequenzpunkte notwendig sind.

Die Lösung:
Die Spannungs-Ausgabe der harmonischen Analyse wird deaktiviert. Statt der umfangreichen Spannungsfelder schreibt Ansys ausschließlich die modalen Beitragsfaktoren in die kompakte MCF‑Datei. nCode kann damit, gemeinsam mit den modalen Spannungen, die vollständigen Übertragungsfunktionen selbst rekonstruieren. Ergebnis: Die Rechenzeit sinkt drastisch, und die Datei­größen bleiben klein – ohne Einbußen bei der Genauigkeit. Ein zusätzlicher Vorteil zeigt sich beim Einsatz der HPC Platform Services (HPS): Die Modalanalyse wird im Cluster vorgehalten und muss nicht erneut übertragen werden. Steht ausreichend Rechenkapazität zur Verfügung, können zudem alle drei Raumachsen parallel berechnet werden.

Modell mit 1 Millionen Knoten und 23 Moden im betrachteten Frequenzbereich. Vergleich der Dateigröße und der Rechenzeitenzeiten für eine 3-Achse Vibration Fatigue | © CADFEM Germany GmbH.

Schädigung berechnen mit Ansys nCode DesignLife

Nachdem die Übertragungsfunktionen über die modalbasierte harmonische Analyse effizient bestimmt wurden, können diese nun direkt in die Lebensdauerbewertung überführt werden. Dafür wird in Ansys nCode DesignLife ein angepasster nCode SN-Vibration‑ PSD‑Workflow verwendet, der speziell auf die modalbasierte Vorgehensweise ausgelegt ist. Der Workflow liest sowohl die modale RST‑Datei als auch die kompakten MCF‑Dateien ein und rekonstruiert daraus die vollständigen Übertragungsfunktionen. Das dazugehörige PSD‑Spektrum wird direkt in nCode definiert, sodass sich die Ergebnisse aus Modalanalyse und harmonischer Analyse flexibel für unterschiedliche PSD‑Profile nutzen lassen – vorausgesetzt, der Frequenzbereich des PSD‑Spektrums liegt innerhalb des zuvor berechneten Übertragungsfunktionsbereichs. Der umgebaute Workflow ist bereits in die Toolbox des Projekts integriert und damit sofort anwendbar.

Für die Lebensdauerberechnung werden die folgenden Schritte durchgeführt:

1. Einlesen der modalen Spannungen: Ansys nCode importiert die Spannungen aus der RST‑Datei der Modalanalyse, wobei ausschließlich die Oberflächenknoten berücksichtigt werden.

2. Übertragungsfunktionen bestimmen: Für jede Anregungsrichtung und für jeden Knoten werden die Übertragungsfunktionen berechnet, indem die modalen Spannungen mit den modalen Beitragsfaktoren kombiniert werden.

3. Skalierung mit dem PSD‑Spektrum: Die Übertragungsfunktionen werden anschließend mit dem in Ansys nCode definierten PSD‑Spektrum skaliert, sodass das „PSD of Stress“ entsteht.

4. Ermittlung der Spannungszyklen: Auf Basis des PSD of Stress erzeugt Ansys nCode ein Cycle‑Histogramm, typischerweise unter Verwendung einer Verteilung wie Lalanne oder Steinberg.

5. Berechnung des Schädigungsverlaufs: Abschließend wird aus dem Cycle‑Histogramm und der zugrunde liegenden Wöhlerkurve das Damage‑Histogramm abgeleitet, das die resultierende Schädigung quantifiziert.

Ansys nCode DesignLife Workflow | © CADFEM / ID: 76H5KO

Ergebnisvergleich von Simulation und Shakertest

Ansys nCode DesignLife liefert am Ende des Workflows sowohl die Schädigung pro Event als auch die zulässigen Wiederholungen für das gesamte Lastkollektiv. Im Beispiel ergibt der vollständige Durchlauf aller Events eine Gesamtschädigung von D < 1 – das Bauteil besteht den virtuellen Systemtest also. Zudem zeigt die Auswertung, dass die größte Schädigung aus der Anregung in X‑Richtung stammt. Am kritischen Knoten lässt sich klar erkennen, welche Frequenz den größten Beitrag zur Schädigung liefert und damit maßgeblich über die Lebensdauer entscheidet. Um diese Ergebnisse abzusichern, wird das Steuergerät anschließend einem realen Shakertest unterzogen. Der Vergleich von Frequenzgängen aus Versuch und Simulation ist hierbei entscheidend, um das Modell an die tatsächlichen Randbedingungen anzupassen.

Abweichungen entstehen häufig durch geänderte Lagerungen, neue Geometriestände oder abweichende Dämpfungswerte. Nur durch diesen Abgleich lassen sich Modell und Realität sinnvoll zusammenführen und belastbare Rückschlüsse für kommende Projekte ziehen – eine Grundvoraussetzung für belastbare Betriebsfestigkeitsprognosen.

Ergebnis (Schädigung / X bei minimaler Temperatur) von nCode DesignLife in Mechanical und Vergleich FEM-Ergebnissen mit Messung | © CADFEM / ID: 4LEL7G

Wer ähnliche Analysen selbst sicher durchführen möchte, profitiert von einer systematischen Herangehensweise an die Betriebsfestigkeit – unabhängig davon, ob die Last aus Random Vibration, Sinus-Sweeps, Schock oder statischen Wechsellasten stammt. Im Seminar Betriebsfestigkeitsbewertung mit Ansys nCode DesignLife vermitteln wir genau diese methodische Basis: Wie Sie Übertragungsfunktionen korrekt einsetzen, Lebensdauermodelle sauber aufbauen, Schädigung zuverlässig interpretieren und Prüfstandsergebnisse mit Simulationen abgleichen. Der vorgestellte Workflow ist dabei nur ein Einstieg – im Seminar lernen Sie die komplette Bandbreite der Ansys-nCode‑Methoden kennen und wenden sie auf eigene Fragestellungen an.